Passo a passo.
1-Abra o facebook e escolha o vídeo que deseja baixar,clique no título do vídeo fazendo com que ele seja visualizado em destaque;
2-Na barra de endereço delete o "www" e coloque a letra "m" e pressione enter,ao fazer isso a página será atualizada e exibida a versão móvel do facebook;
3-Clique no vídeo com o botão esquerdo do mouse e selecione "salvar link como..." ai basta alterar o nome do arquivo e o vídeo será salva em formato mp4.